Bei Wärmepumpen wird der Wirkungsgrad in Form der Leistungszahl Epsilon oder neuerdings auch mit COP angegeben.
Elektro-Kompressions-Wärmepumpen für die Gebäudeheizung erreichen im Dauerbetrieb unter festgelegten Norm-Betriebsbedingungen Leistungszahlen von rund 50 % der vom zweiten Hauptsatz der Thermodynamik vorgegebenen Wirkungsgradgrenze, bezogen auf den eingesetzten Strom. Dieser Wert dient hauptsächlich zur Beurteilung der Qualität der Wärmepumpe selbst. Er berücksichtigt nicht den Rest des Heizungssystems.
(Alle Temperaturen in Kelvin.)
Für eine Wärmepumpe mit Erdwärmesonde (Verdampfungstemperatur
, etwa 0 °C) und Fußbodenheizung (
, etwa 35 °C Vorlauftemperatur) errechnet man beispielsweise:
Wenn an dem gleichen Wärmepumpenkreislauf eine Radiatorenheizung mit 55 °C (
) Vorlauftemperatur (Verdampfungstemperatur -0 °C) angeschlossen wird, ergibt sich eine deutlich niedrigere Leistungszahl:
Beim Einsatz einer Erdwärmesonde als Wärmequelle ist die Verdampfungstemperatur unabhängig von der Umgebungstemperatur.
Eine Wärmepumpe, die als Wärmequelle die Umgebungsluft nutzt, hat eine deutlich niedrigere Verdampfungstemperatur als die Anlage mit einer Erdwärmesonde. Mit steigendem Wärmebedarf sinkt die Umgebungstemperatur und damit die Leistungszahl. Außerdem ist die Wärmeübergangszahl von Luft zu den Verdampferflächen niedrig. Es müssen Rippenrohre verwendet werden. Es ist ein Lüfter notwendig, der die Luft durch die Verdampferflächen drückt. In der folgenden Berechnung der Leistungszahl wird eine Außentemperatur von ca. 7 °C unterstellt bei einer Temperaturdifferenz von 12 °C zwischen Lufteintrittstemperatur und Verdampfungstemperatur des Kältemittels, so dass für kalte Seite (
, etwa -5 °C) angesetzt wird:
Es wird deutlich, dass die Leistungszahl einer Wärmepumpe durch die Bauart desr Wärmeübertrager Verflüssiger und Verdampfer stark beeinflusst wird. Zumen wird im Verdampfer häufig der Taupunkt unterschritten, das sich bildende Kondensat (Wasser) muss abgeführt werden. Wird bei Außentemperaturen unter +5 °C noch der Gefrierpunkt unterschritten, sinkt der Ertragsfaktor auf null. Mit der Erdwärmesonde steht unabhängig von der herrschenden Außentemperatur eine Wärmequelle mit relativ hoher Temperatur zur Verfügung, während die Außenluft eine ungünstige Wärmequelle darstellt. Auf der Seite der Wärmesenke sollte mit einer möglichst großen Fläche eine kleine Temperaturdifferenz zwischen Raumtemperatur und Wärmeträgervorlauftemperatur angestrebt werden. In den dargestellten Beispielen variiert die Leistungszahl um den Faktor 1,8 zwischen der Erdwärmesonde/Fußbodenheizungswärmepumpe und der Außenluft/Radiatorwärmepumpe. Bezogen auf den Primärenergieeinsatz im Kraftwerk und unter Berücksichtigung der Gesamtverluste bei der Verteilung des Stroms zum Verbraucher ist der thermische Wirkungsgrad der Erdwärmesonde/Fußbodenheizungswärmepumpe etwa gleich, wenn die Primärenergie direkt in einem Heizungskessel genutzt wird.